解题思路：利用两角差的正弦函数辅助角公式，化简函数的表达式，然后利用周期公式，直接求出函数的周期即可．
函数f（x）=sinx-cosx=
2sin（x-[π/4]），
所以函数的周期为：[2π/1]=2π．
故选C．
点评：
本题考点： 三角函数的周期性及其求法．
考点点评： 本题是基础题，考查三角函数的化简，周期的求法，考查计算能力．
（2007•广州一模）函数f（x）=sinx-cosx（x∈R）的最小正周期是（ ）
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