Question

若x>1时 ,不等式x+1/(x-1)>=k恒成立,则实数k的取值范围

Answer 1

原式可化为：

x²－x＋1>＝kx－k

即x²＋（－k－1）x＋k＋1>=0

令y＝x²＋（－k－1）x＋k＋1,

则即其与x轴有一个交点或无交点,

即△＝（k＋1）²－4（k＋1）>=0,

解之得：

k＝3.