Question

已知函数f（x）=ln（x+1）+mx,当x=0时,函数f（x）取得极大值．

Answer 1

求导函数f′(x)=1/(x+1) +m．

∵当x=0时,函数f（x）取得极大值

∴f'（0）=0,得m=-1,此时f′(x)=-x/(x+1) ．

当x∈（-1,0）时,f'（x）＞0,函数f（x）在区间（-1,0）上单调递增；

当x∈（0,+∞）时,f'（x）＜0,函数f（x）在区间（0,+∞）上单调递减．

∴函数f（x）在x=0处取得极大值,故m=-1

第3问的答案字有点小,放大后可看清楚