Question

已知函数y=x•2x，当f′（x）=0时，x=-[1/ln2]-[1/ln2]．

Answer 1

解题思路：先求得函数的导数，然后根据f'（x）=0，求出x的值．

∵函数y=x•2^x f'（x）=0

∴y'=2^x+x（2^x）'=2^x+x2^xln2=2^x（1+xln2）=0

∵2^x恒大于0

∴1+xln2=0

∴xln2=-1

∴x=-[1/ln2]

故答案为：-[1/ln2]

点评：

本题考点： 导数的运算．

考点点评： 此题考查了导数的运算，熟练掌握导数运算法则是解题的关键，属于基础题．