Question

（2009•武汉五月调考）某市场将进货价为40元/件的商品按60元/件售出，每星期可卖出300件．市场调查反映：如调整价

Answer 1

解题思路：（1）依题意可得y与x的函数关系式．

（2）不能．把函数关系式用配方法化为-10（x-5）²+6250，y有最大值为6250．

（3）设令-10x²+100x+6000≥6160，求出x的取值范围即可．

由题意得

（1）y=-10x²+100x+6000

（2）每月该商场销售该种商品获利不能达到6300元，理由如下：

∵y=-10x²+100x+6000

=-10（x-5）²+6250

当x=5时，y取最大值为6250元，小于6300元

∴不能达到

（3）依题意有：-10x²+100x+6000≥6160

-10x²+100x-160≥0

∴x²-10x+16≤0

∴（x-2）（x-8）≤0

∴①

x-2≥0

x-8≤0或②

x-2≤0

x-8≥0

解①得：2≤x≤8

解②得：

x≤2

x≥8，无解

∴当售价不低于62元且不高于68元时，商场获得的月利润不低于6160元．

点评：

本题考点： 二次函数的应用．

考点点评： 本题考查的是二次函数的实际应用，以及二元一次不等式方程组的有关知识．