Question

有关运动的几何题如图,已知正方形ABCD的边长为2,E是CD的中点,P为正方形ABCD上的一个动点,动点P是从A出发沿A

Answer 1

若△APE与△AED相似,则∠AEP=90°

1.当P在AB边运动时,∠AEP逐渐增大,到B点位最大值,此值小于90°

2.当P在BC边运动时,∠AEP继续增大,到如图位置：

所以由相似得：AD：AE=AE：AP

解得：AP=2.5

由勾股定律：AB²+BP²=AP²

解得：BP=1.5

所以x=AB+BP=2+1.5=3.5

3.当P在CE边运动时,∠AEP继续增大,∠AEP＞90°,不符题意

综上：x=AB+BP=2+1.5=3.5