已知正方形的边长是1,E为CD边的中点,P为正方形ABCD边上的一个动点,动点P沿A→B→C→E运动(P点与点A、E不重

4个回答

  • (1)①当P在AB上运动时,y=1/2×x×1=x/2(0<x≤1)

    ②当P在BC上运动时,y=S正方形ABCD-S△ABP-S△PCE-S△ADE

    =1-(x-1)/2-(2-x)/4-1/4

    =(3-x)/4(1≤x≤2)

    ③当P在CE上运动时,EP=CE-CP=1/2-(x-2)=2.5-x,y=1/2×(2.5-x)×1

    =(2.5-x)/2(2≤x<2.5)

    因为动点P沿A→B→C→E运动(P点与点A、E不重合),所以不在ED上

    此小题应注意分情况讨论,所以y与x之间的函数关系式是一个分段函数,即以上所写的

    (2)①x/2=1/3,解得x=2/3,在0<x≤1这个范围内,合题意

    ②(3-x)/4=1/3,解得x=5/3,在1≤x≤2这个范围内,合题意

    ③(2.5-x)/2=1/3,解得x=11/6,不在2≤x<2.5这个范围内,不合题意,舍去

    所以x的值为2/3或5/3

    遇到这种题首先要画草图,分情况讨论是这道题的关键