Question

函数f(x)=x^3-3ax-1(a≠0）,若f(x)在x=-1处取得极值,直线y=m与y=f（x)的图像有三个不同的交

Answer 1

直线y=m与函数y=f(x)的图像有三个不同交点

因为f(x)在（-无穷,-1）和（1,+无穷）单调递增,（-1,1）单调递减

要想m的取值范围就在极小值和极大值之间

就要保证最小值小于极小值,最大值大于极大值（可以通过图像了解）

故只要在（-无穷,-1）和（1,+无穷）分别取一点能满足一个小于极小值,一个大于极大值就行

所以-3,3只是取得两个满足需要的点

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