解题思路：（1）把A的坐标代入反比例函数解析式即可求出A的坐标，再把A的坐标代入一次函数解析式求出即可．
（2）求出直线BA和x轴的交点坐标，再根据三角形面积公式求出即可．
（1）∵反比例函数y=[3/x]过A（m，3），
∴代入得：m=1，
即A的坐标是（1，3），
把A的坐标代入y=ax+2得：3=a+2，
解得：a=1．
（2）一次函数的解析式是y=x+2，
y=x+2=[3/x]，
解得：x=1或-3，
即B的坐标是（-3，-1），
∵把y=0代入y=x+2得：x=-2，
即OC=2，
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=[1/2]×2×3+[1/2]×2×1=4．
点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．
考点点评： 本题考查了一次函数和反比例函数的有关知识，计算步骤是先求交点，再求函数的解析式，最后根据三角形面积公式求出即可．