在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y=kx的图象与y=3x的图象关于x轴对称,又与直线y=ax+2交于点A(m,3),

1个回答

  • 解题思路:由于反比例函数

    y=

    k

    x

    的图象与

    y=

    3

    x

    的图象关于x轴对称,可以得到反比例函数

    y=

    k

    x

    的解析式为

    y=−

    3

    x

    ,再把A的值代入,可求出m的值.再把求得的A的值代入y=ax+2中就可求出a的值.

    ∵反比例函数y=

    k

    x的图象与y=

    3

    x的图象关于x轴对称,

    ∴反比例函数y=

    k

    x的解析式为y=−

    3

    x,

    ∵点A(m,3)在反比例函数y=−

    3

    x的图象上,

    ∴m=-1,即点A的坐标为(-1,3),

    ∵点A(-1,3)在直线y=ax+2上,

    ∴可求得a=-1.

    故a的值为-1.

    点评:

    本题考点: 反比例函数与一次函数的交点问题.

    考点点评: 本题运用了一次函数和反比例函数的有关知识,先求交点,再求函数的解析式.