解题思路：根据定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）+f（1-x）=1，令x=1得f（1）=1，由
f(
x
5
)＝
1
2
f(x)
，令x=1得
f(
1
5
)＝
1
2
f(1)
=[1/2]，令x=[1/5]，可求出
f(
1
25
)＝
1
2
f(
1
5
) ＝
1
4
，不断迭代可得
f(
1
3125
)＝
1
32
，同理可得
f(
1
1250
)＝
1
32
，再利用当0≤x1＜x2≤1时，有f（x1）≤f（x2），可得有f（[1/2012]）=[1/32]，利用f（x）+f（1-x）=1，及
f(
2011
2012
)
=1-
f(
1
2012
)
，即可求得结论．
∵定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）+f（1-x）=1，令x=1得f（1）=1
由f(
x
5)＝
1
2f(x)，令x=1得f(
1
5)＝
1
2f(1)=[1/2]
令x=[1/5]，可求出f(
1
25)＝
1
2f(
1
5) ＝
1
4
从而可得f(
1
3125)＝
1
32①
∵f（x）+f（1-x）=1，令x=[1/2]可得f（[1/2]）+f（1-[1/2]）=1，∴f（[1/2]）=[1/2]
同理可得f(
1
1250)＝
1
32 ②
这样由①②式，有f(
1
3125)＝f(
1
1250)＝
1
32
∵[1/3125＜
1
2012＜
1
1250]，当0≤x1＜x2≤1时，有f（x1）≤f（x2），
∴有f（[1/2012]）≥f(
1
3125)＝
1
32，f（[1/2012]）≤f(
1
1250)＝
1
32
∴有f（[1/2012]）=[1/32]
由f（x）+f（1-x）=1，f(
2011
2012)=1-f(
1
2012)=1-[1/32]=[31/32]
故选B．
点评：
本题考点： 函数恒成立问题；函数奇偶性的性质；函数的值．
考点点评： 本题考查抽象函数的性质，考查赋值法的运用，考查函数的单调性，解题的关键是正确赋值及使用夹逼法求值．