解题思路：因为a+b+c=0，abc（乘积）是正数，则这三个数中只能有一个正数，另两个为负数．把a+b+c=0变形代入代数式，运用柯西不等式即可判断．
∵a+b+c=0，abc＞0，
∴a，b，c中只能有一个正数，另两个为负数，
不妨设a＞0，b＜0，c＜0．
由a+b+c=0得a=-（b+c）代入得，[1/a]+[1/b]+[1/c]=-[1/b+c]+[1/b]+[1/c]，
∵[（-b）+（-c）]（[1/−b+
1
−c]）≥4，
∴[1/−b+
1
−c≥
4
−b−c]，即[1/b+
1
c]≤
4
b+c，
∴[1/a+
1
b+
1
c]≤[4/b+c−
1
b+c]=[3/b+c]＜0，
故选A．
点评：
本题考点： 一般形式的柯西不等式．
考点点评： 本题主要考查柯西不等式的运用，解题的关键是由条件正确判断a，b，c的符号．