光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线,如图所示,抛物线的方程y=x2,其下半部处在一个水平方向的匀强磁场中,磁场的上边界是y

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  • 解题思路:圆环在进入磁场和出磁场的过程中产生感应电流,有热量产生,最终在直线y=a以下抛物线来回摆动,根据能量守恒求出金属环沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量.

    圆环最终在直线y=a以下来回摆动,以y=b(b>a)处为初位置,y=a处为末位置,则知末位置的速度为零,在整个过程中,重力势能减小,动能减小,减小的机械能转化为内能,根据能量守恒得:

    Q=mg(b-a)+

    1

    2mv2.故D正确,A、B、C错误.

    故选:D.

    点评:

    本题考点: 电磁感应中的能量转化;导体切割磁感线时的感应电动势.

    考点点评: 解决本题的关键能正确分析金属块的状态,知道它最终在y=a以下来回摆动,在摆动时无热量产生,以初始位置与y=a位置为研究过程,动能和重力势能的减小量全部转化为热量.

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