在三角形ABC中 ∠B=45° AC=根号10 c - 知识问答

在三角形ABC中 ∠B=45° AC=根号10 cosC=5分之2根号5 求BC的长用正弦定理和余弦解答

3个回答

这题这样做
sin²C+cos²C=1
cosC=2√5/5>0
所以C是锐角
解出sinC=1/√5
正弦定理
AC/sinB=AB/sinC
解出AB=2
余弦定理
cosC=(BC²+AC²-AB²)/(2BC*AC）
2√5/5=(BC²+10-4)/(2BC*√10)
BC²-4√2BC+6=0
解出BC=3√2或√2（不合题意,舍去）
注意：最好是利用cosB做会直观一些,

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