1、f'(x)=3ax²+2bx,因点(-1,2)在曲线上,得:
f(-1)=2 ===>>> -a+b=2 ------------------------------------(*)
又:f(x)在点x=-1处的切线斜率k=f'(-1)=3a-2b=-3 ----------------(**)
解上述方程组,得:a=1,b=3
则:f(x)=x³+3x²
f'(x)=3x²+6x=3x(x+2),则:
f(x)在(-∞,-2)上递增,在(-2,0)上递减,在(0,+∞)上递增.
2、若f(x)在[m-1,m]上递减,则:
-2≤m-1