解题思路:设动圆圆心M的坐标为(x,y),半径为r,则|MC1|=6-r,|MC2|=r+2,|MC1|+|MC2|=8>|C1C2|=2,利用椭圆的定义,即可求动圆圆心M的轨迹方程.
设动圆圆心M的坐标为(x,y),半径为r,则|MC1|=6-r,|MC2|=r+2,
∴|MC1|+|MC2|=8>|C1C2|=2,
由椭圆的定义知,点M的轨迹是以C1、C2为焦点的椭圆,且2a=8,2c=1,
∴a=4,c=1
∴椭圆的方程为:
x2
16+
y2
15=1,
故选:A.
点评:
本题考点: 轨迹方程.
考点点评: 本题考查圆与圆的位置关系,考查椭圆的定义,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.