Question

已知函数f(x)=(1/2^x-1 +1/2)*x^3 （1）求f（x）的定义域 （2）判断f（x）的奇偶性

Answer 1

f(x)=(1/(2^x-1) +1/2)*x^3

分母不为零

2^x-1不等于0

即 x不等于0

这就是定义域

很显然定义域关于原点对称

f(x)=(1/(2^x-1) +1/2)*x^3 =(2^x-1)/[2(2^x+1)]*x^3

f（-x)=(1/(2^-x-1) +1/2)*-x^3 =(2^-x-1)/[2(2^-x+1)]*-x^3=f(x)

所以 是偶函数