Question

长轴在y轴上,准线间距离为36,椭圆上一点到两焦点的距离分别为9和5求椭圆标准方程

Answer 1

根据题意,得

两准线间的距离为：2a²/c=36

椭圆上的点到两焦点的距离之和为：2a=9+5=14

∴a=7

c=49/18

∴b²=a²-c²=49-49²/18²=13475/324

∴此椭圆方程为：

x²/(13475/324)+y²/49=1

即324x²/13475+y²/49=1