解题思路：∃x∈R，x2+2ax-a=0，∴命题p为真时a的范围为a≥0或a≤-1．∀x∈R，ax2+4x+a≥-2x2+1，∴命题q为真时a的范围为a≥2或a≤-2．∵命题“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题∴p与q是一个为真一个为假．所以a∈（-2，-1]∪[0，2）
∵∃x∈R，x2+2ax-a=0．
∴方程x2+2ax-a=0有解
∴△=4a2+4a≥0即a≥0或a≤-1
∴命题p为真时a的范围为a≥0或a≤-1
∵∀x∈R，ax2+4x+a≥-2x2+1
∴（a+2）x2+4x+a-1≥0在R上恒城立
∴显然a=-2时不恒成立，因此有
a+2＞0
△＝16−4(a+2)(a−1)≤0，
解得a≥2，
∴命题q为真时a的范围为a≥2．
又∵命题“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题
∴p与q是一个为真一个为假
所以a∈（-∞，-1]∪[0，2）
所以实数a的取值范围为（-∞，-1]∪[0，2）．
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．
考点点评： 解决此类问题的关键是先求出命题为真时实数a的范围，并求出命题为假时a的范围，然后根据复合命题真假作出判断．