Question

设A=（aij）3×3是实正交矩阵，且a11=1，b=（1，0，0）T，则线性方程组Ax=b的解是______．

Answer 1

解题思路：求解只要掌握正交矩阵的性质即可，A^T=A^-．

因为X=A^-b，而且A=（a_ij）是实正交矩阵，

于是A^T=A^-1，A的每一个行（列）向量均为单位向量，

所以：

X=A^-1b=A^Tb=

a11

a12

a13＝

1

0

0．

点评：

本题考点： 正交矩阵的性质．

考点点评： 本题主要考查正交矩阵的性质，遇到类似题目只要灵活变化AT和A-1的关系即可．