判断直线4x-3y=50与圆x^2+y^2=100的位置关系,如果相交,求出交点坐标

2个回答

  • 显然4x-3y=50与x^2+y^2=100可化为:

    4x=3y+50,(4x)^2+16y^2=1600

    前式代入后一式:

    (3y+50)^2+16y^2=1600

    整理得:

    9y^2+300y+2500+16y^2-1600=0

    25y^2+300y+900=0

    y^2+12y+36=0

    y1=y2=-6

    所以4x=-6*3+50=32

    所以x=8,y=-6

    方程组只有一组解,说明直线4x-3y=50与圆x^2+y^2=100只有一个公共点

    所以直线4x-3y=50与圆x^2+y^2=100的位置关系是相切

    切点是:(8,-6)

    供参考!

    ∧,∧

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    认真回答问题滴人是最可爱滴人~~