Question

已知三阶方阵A的特征值为1,2,3,则|A^2-4A+E|=?

Answer 1

因为A的特征值为1,2,3

所以 A^2-4A+E 的特征值为 1^2-4*1+1 = -2,-3,-2

所以 |A^2-4A+E| = (-2)*(-3)*(-2) = -12