(I)原不等式可化为|2x+1|+|x-2|>4
当x≤-
1
2 时,不等式化为-2x-1+2-x>4,
∴x<-1,此时x<-1;
当-
1
2 <x<2时,不等式化为2x+1+2-x>4,
∴x>1,此时1<x<2;
当x≥2时,不等式化为2x+1+x-2>4,
∴x>
5
3 ,此时x≥2.
综上可得:原不等式的解集为(-∞,-1)∪(1,+∞).
(II)
|f( x 2 - y 2 )|
2|x| =
| x 2 - y 2 |
|x| =
|| x| 2 -| y| 2 |
|x| =
||x|+|y||
|x| •||x|-|y||=|1+
|y|
|x| |• ||x|-|y||,
∵|1+
|y|
|x| |≥1,当y=0时取等号,
∴|1+
|y|
|x| |• ||x|-|y||≥||x|-|y||≥|x|-|y|
因此
|f( x 2 - y 2 )|
2|x| ≥|x|-|y|.