Question

（2012•泸州）若关于x的一元二次方程x2-4x+2k=0有两个实数根，则k的取值范围是（　　）

Answer 1

解题思路：根据一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式的意义可得到△≥0，即（-4）²-4×1×2k≥0，然后解不等式即可得到k的取值范围．

∵关于x的一元二次方程x²-4x+2k=0有两个实数根，

∴△≥0，即（-4）²-4×1×2k≥0，

解得k≤2．

∴k的取值范围是k≤2．

故选B．

点评：

本题考点： 根的判别式．

考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．