解题思路:先利用两根分别表示出错误的方程为:甲,设k(x-2)(x-4)=0得kx2-6kx+8k=0;乙,设p(x+1)(x-4)=0得px2-3px-4p=0,无论怎么错误,甲和乙的方程里面常量相同,就是8k=-4p,即p=-2k,把第一个方程中的一次项和常数项,第二个方程中的二次项代入所求代数式中化简后可解.
对于甲:设k(x-2)(x-4)=0,
得kx2-6kx+8k=0,
对于乙:设p(x+1)(x-4)=0,
得px2-3px-4p=0,
从这两个方程可看出:无论怎么错误,甲和乙的方程里面常量相等,
所以8k=-4p,即p=-2k,
则[2b+3c/a]=[−12k+24k/−2k]=-6.
故选D.
点评:
本题考点: 根与系数的关系.
考点点评: 此题考查了一元二次方程的特点,以及方程之间的关系,难度较大.需要利用方程的两根来表示出两个错误的方程,并通过比较后,得出初步判断为无论怎么错误,甲和乙的方程里面常量相等这个关键的等量关系,然后通过等量代换求解,在代值时,二次项系数要以第二个方程为准,一次项系数要以第一个方程为准.