Question

已知抛物线的顶点为（1，-3），且与y轴交于点（0，1），则抛物线的解析式为______．

Answer 1

解题思路：设出抛物线的顶点式解析式，再代入点（0，1），利用待定系数法求出函数解析式即可．

设抛物线的顶点式为y=a（x-1）²-3，

把点（0，1）代入得，

1=a（0-1）²-3，

a=4，

所以y=4（x-1）²-3=4x²-8x+1．

故答案为：y=4x²-8x+1．

点评：

本题考点： 待定系数法求二次函数解析式．

考点点评： 考查了待定系数法求二次函数解析式，根据题目给出的条件，设出不同的函数解析式，利用待定系数法求得函数表达式．