Question

已知抛物线经过A(-1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C,且BC=2倍根号3,则抛物线的解析式

Answer 1

设抛物线为y=a(x+1)(x-3);

x=0;y=-3a;

即C(0,-3a);

BC=√(3²+9a²)=3√(a²+1)=2√3;

∴9(a²+1)=12;

9a²=3;

a²=1/3;

a=±√3/3;

∴解析式为y=±√3/3(x+1)(x-3);

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