你的问题有点模糊,你所谓的碳原子是碳链上的还是单个碳原子,这有区别.但肯定的说,完全可以,烷烃就可以简单视为是一个碳两边伸出不同的或相同的衍生基团,复杂的也可以存在,像苯甲醇、氯乙酸,不过碳上接的基团多数是两个,因为空间位阻的存在,对新的基团的进入和碳原子的稳定性都有影响.
第二个问题也有些模糊,你所谓的双键是否是碳碳双键,一个碳上可以接两个双键,如果打个马虎眼,炔烃不就是两个双键的组合,二氧化碳也可以视为是两个碳氧双键.但真正的双键也有,C=C=C,丙二烯,不过这种东西稳定性非常不好.
一个碳原子上能不能连多个官能团啊?如果不行的话,那为什么呢?