晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵,最外一层每边有围棋子14个.晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个?

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  • 解题思路:由题意知,晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵,最外一层每边有围棋子14个,由于相邻两层每边相差2个,则由外向里的两层每边分别是(14-2)个、(14-2×2)个,根据“四周的个数=(每边的个数-1)×4”可分别求得这三层棋子的个数,再相加就是所用的总个数,据此解答.

    最外边一层棋子个数:(14-1)×4=52(个),

    第二层棋子个数:(14-2-1)×4=44(个),

    第三层棋子个数:(14-2×2-1)×4=36(个),

    摆这个方阵共用棋子:52+44+36=132(个);

    答:晶晶摆这个方阵共用围棋子132个.

    点评:

    本题考点: 方阵问题.

    考点点评: 本题关键是求出每层的个数;方阵问题相关的知识点是:四周的个数=(每边的个数-1)×4,每边的个数=四周的个数÷4+1,中实方阵的总个数=每边的个数×每边的个数,空心方阵的总个数=(最外层每边的个数-空心方阵的层数)×空心方阵的层数×4,外层边长数2-中空边长数2=实面积数.