Question

二次函数的图像交X轴于点A(-1,0)B(3,0)交y轴与点C(0,-3/2)求抛物线的解析式

Answer 1

∵A(-1,0),B(3,0)

∴设解析式为y=a(x+1)(x-3)

将C代入解析式,得：3/2=a(0+1)(0-3),则a=-1/2

则抛物线解析式为y=-1/2(x+1)(x-3)

对称轴为x=1,则顶点坐标为(1,2)

设P点坐标为(a,b)

△PAB面积=(1/2)×|AB|×b=2b

∵当P为顶点时,纵坐标最大,即b最大

∴△PAB面积最大为4