解题思路：在题目已设自变量的基础上，表示矩形的长，宽；用面积公式列出二次函数，用二次函数的性质求最大值．
（1）由题意，得S=AB•BC=x（32-2x），
∴S=-2x2+32x．
（2）∵a=-2＜0，
∴S有最大值．
∴x=-[b/2a]=-[32
2×(−2)=8时，有S最大=
4ac−b2/4a]=
−322
4×(−2)=128．
∴x=8时，S有最大值，最大值是128平方米．
点评：
本题考点： 二次函数的应用．
考点点评： 求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法，当二次项系数a的绝对值是较小的整数时，用配方法较好，如y=-x2-2x+5，y=3x2-6x+1等用配方法求解比用公式法简便．