Question

一部机器在一天内发生故障的概率为0.2,机器发生故障时全天停止工作,一周5个工作日,若无故障,可获利润10万元,发生一次

Answer 1

一周内

没有故障的概率：P(0)=C(5,0)*0.2^0*0.8^5

一次故障的概率：P(1)=C(5,1)*0.2^1*0.8^4

两次故障的概率：P(2)=C(5,2)*0.2^2*0.8^3

三次及以上故障的概率：P(e)=1-P(0)-P(1)-P(2)

一周内利润期望：10*P(0)+5*P(1)+0*P(2)+(-2)*P(e) (万元)

注：C(m,n)是求组合数,m是下标,n是上标.