Question

已知定义在实数集R的函数fx满足f(-x)+f(x）=0且当x属于（-1,0)时,f（x）=-（3^x/(9^x)+1)

Answer 1

f(-x)+f(x）=0 即 f(x)=-f（-x）

f(x)为奇函数

x属于（0,1) 时

f(x)=-f(-x)=3^(-x)/(9^(-x)+1)=3^x/9^x+1

当x=0 时 f(x)=0

当x=(-1,0)时

f（x）=-（3^x/(9^x)+1)

=-1/(3^x+ 1/3^x)

设 3^x=t>0

即 f(x)=-1/(t+1/t)

因为 x∈（-1,0）

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