Question

（2014•安徽模拟）设i是虚数单位，且i2014=[i−k/ki−1]，则实数k=（　　）

Answer 1

解题思路：由虚数单位i的运算性质求得i²⁰¹⁴，得到ki-1=k-i，则答案可求．

∵i²⁰¹⁴=-1，故ki-1=k-i

即（k+1）-（k+1）i=0，k=-1．

故选：D．

点评：

本题考点： 复数代数形式的乘除运算．

考点点评： 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．