解题思路：令cosx=t，则t∈[-1，1]，换元可得y=t2-3t+2，由二次函数的知识可得答案．
令cosx=t，则t∈[-1，1]，
换元可得y=t2-3t+2，
由二次函数的知识可知：
函数y=t2-3t+2在t∈[-1，1]单调递减，
∴当t=1时，函数取最小值ymin=1-3+2=0
故答案为：0
点评：
本题考点： 复合三角函数的单调性
考点点评： 本题考查复合函数的单调性和最值，换元法是解决问题的关键，属基础题．
函数y=cos2x-3cosx+2的最小值为___．
解题思路：令cosx=t，则t∈[-1，1]，换元可得y=t2-3t+2，由二次函数的知识可得答案．
令cosx=t，则t∈[-1，1]，
换元可得y=t2-3t+2，
由二次函数的知识可知：
函数y=t2-3t+2在t∈[-1，1]单调递减，
∴当t=1时，函数取最小值ymin=1-3+2=0
故答案为：0
点评：
本题考点： 复合三角函数的单调性
考点点评： 本题考查复合函数的单调性和最值，换元法是解决问题的关键，属基础题．