求函数y=cos2x-cosx+3的最小值 - 知识问答

求函数y=cos2x-cosx+3的最小值

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y=cos2x-cosx+3
=2cosx^2-1-cosx+3
=2cosx^2-cosx+2
=2(cosx-1/4)^2+2-1/8
=2(cosx-1/4)^2+17/8
因为-1≤cosx≤1
所以当cosx=1/4时有最小值17/8

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