Question

求椭圆x^2/4+y^2=1关于点p(3,4)对称的曲线方程

Answer 1

设椭圆上一点M（x0,y0),椭圆参数方程,x=2cost,y=sint,x0关于P（3,4）的对称点N(x,y),(x0+x)/2=3,x0=6-x,(y0+y)/2=4,y0=8-y,6-x=2cost,cost=(6-x)/2,sint=8-y,两边平方相加消去参数得：（8-y)^2+(6-x)^2/4=1,

关于点p(3,4)对称的曲线方程是:(x-6)^2/4+(y-8)^2=1

中心为（6,8）的椭圆.