Question

已知方程x2+kx+3=0的一个根是-1，则k=______，另一根为______．

Answer 1

解题思路：可设出方程的另一个根，根据一元二次方程根与系数的关系，可得两根之积是3，两根之和是-k，即可列出方程组，解方程组即可求出k值和方程的另一根．

设方程的另一根为x₁，

又∵x₂=-1

∴

x1+(−1)＝−k

x1•(−1)＝3解得x₁=-3，k=4．

故本题答案为k=4，另一根为-3．

点评：

本题考点： 根与系数的关系；一元二次方程的解．

考点点评： 此题也可先将x=-1代入方程x2+kx+3=0中求出k的值，再利用根与系数的关系求方程的另一根．