解题思路：先根据函数的最小正周期求得ω，得出函数f（x）的解析式，进而根据图象平移的原则可知图象平移后函数的解析式，根据平移后为偶函数，求得[π/4]+|2φ|=kπ+[π/2]，则φ的值可求．
∵函数的最小正周期为π
∴[2π/w]=π，w=2
∴函数f（x）=sin（2x+[π/4]）
∵将y=f（x）的图象向左平移|φ|个单位长度，所得函数y=f（x）为偶函数，
∴sin（2x+[π/4]+|2φ|）为偶函数
∴[π/4]+|2φ|=kπ+[π/2]，即φ=[kπ/2]+[π/8]
∴[π/8]是其中一个值．
故答案为[π/8]
点评：
本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的奇偶性．
考点点评： 本题主要考查了三角函数的基本性质，三角函数图象的平移．考查了学生对三角函数基础知识的理解．