Question

函数 f(x)=sin(ωx+ϕ)(ω＞0，|ϕ|＜ π 2 ) 的最小正周期为π，若其图象向左平移 π 6 个单位后得

Answer 1

由已知 T=

2π

ω =π ，则ω=2

f（x）=sin（2x+φ）向左移

π

6 个单位得 f(x)=sin[2(x+

π

6 )+ϕ]=sin(2x+

π

3 +ϕ) 为奇函数

则有

π

3 +ϕ=kπ(k∈ Z），

∵|φ|＜

π

2 ∴φ= -

π

3

即 f(x)=sin(2x-

π

3 ) ．代入选项检验，当x=

5π

12 时， f(

5π

12 )=sin

π

2 =1 为函数的最大值

根据三角函数的性质可知对称轴处将取得函数的最值，C正确．

故选：C