∵函数y=sin（ωx+φ） (0＜ϕ＜
π
2 ) 的图象向右平移
π
8 个单位可得y=sin[ω（x-
π
8 ）+φ]为奇函数，
∴-
π
8 ω+φ=k 1π，（k 1∈Z），①
又函数y=sin（ωx+φ） (0＜ϕ＜
π
2 ) 的图象向左平移
3π
8 个单位得y=sin[ω（x+
3π
8 ）+φ]为奇函数，
∴
3π
8 ω+φ=k 2π，（k 2∈Z），②
②-①得，
π
2 ω=（k 2-k 1）π=kπ，（k∈Z），
∴ω=2k，（k∈Z），不妨取ω=2，k 1=0，
∵ 0＜ϕ＜
π
2 ，
∴φ=
π
4 ，
∴由2x+
π
4 =kπ+
π
2 得其对称轴方程为：x=
kπ
2 +
π
8 （k∈Z）．
∴当k=1时，x=
5π
8 ．
故选B．