解题思路：平移后的函数图象及y=sin（ωx-[ωπ/3]+[5π/6]）的图象，故有-[ωπ/3]+[5π/6]=2kπ+[π/4]，k∈z，解得ω=[7/4]+6kπ，
由此求得ω的最小值．
将函数y=sin（ωx+[5π/6]）的图象向右平移[π/3]个单位长度后，得到函数y=sin[ω（x-[π/3]）+[5π/6]]
=sin（ωx-[ωπ/3]+[5π/6]）的图象．
再由平移后的图象与函数y=sin（ωx+[π/4]）的图象重合，
故有-[ωπ/3]+[5π/6]=2kπ+[π/4]，k∈z，解得ω=[7/4]+6kπ，故ω的最小值为[7/4]，
故答案为 [7/4]．
点评：
本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
考点点评： 本题主要考查函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，属于中档题．