解题思路：求出平移后的函数解析式，利用奇函数的性质得到两个关系式，求出ω，φ，，得到函数的解析式，即可求出对称轴方程．
y=sin（ωx+φ）（其中φ为锐角）的图象向右平移[π/8]个单位得到：y=sin（ω（x-[π/8]）+φ）=sin（ωx+φ-[π/8]ω）为奇函数．
则φ-[π/8]ω=0…①
向左平移[3π/8]个单位得：
y=sin（ω（x+[3π/8]）+φ）=sin（ωx+φ+[3π/8]ω）
则φ+[3π/8]ω=π…②
解①②得：ω=2，φ=[π/4]．
故y=sin（2x+[π/4]）
易得：[π/8]、[5π/8]…是它的一条对称轴．
故选D
点评：
本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；正弦函数的奇偶性；正弦函数的对称性．
考点点评： 本题是基础题，考查函数的解析式的求法，函数的对称轴方程的求法，考查计算能力；也可以利用数形结合的方程，直接得到结论．