x趋于正无穷时,limf(x)=A>0,由极限的保号性,存在K>0,当x>K时,f(x)>A/2
lim ∫(0,x)f(t)dt=lim[ ∫(0,K)f(t)dt+ ∫(K,x)f(t)dt]> ∫(0,K)f(t)dt+lim(x-K)A/2
=+∞
设f(x)在[0,∞)连续,当x趋于正无穷时,f(x)的极限为A>0,求证:∫f(t)dt=+∞(电脑打不出定积分上下限
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