用列表法画二次函数y=x2+bx+c的图象时先列一个表,当表中对自变量x的值以相等间隔的值增加时,函数y所对应的值依次为

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  • 解题思路:因为x的值以相等间隔的值增加,所以只要设出相邻的两个自变量的值为x1、x2代入求出差值,再由具体的计算看是否成规律变化找出即可.

    设相邻的两个自变量的值为x1、x2,代入y=x2+bx+c,

    计算差值为:y1-y2=(x12-x22)+b(x1-x2)=(x1-x2)(x1+x2+b),因此函数值之间的差值间隔是相等的,

    即含有公因数x1-x2

    计算各个差值为

    56-20=36;110-56=54;182-110=72;274-182=92;380-274=106;506-380=126;650-506=144,

    36、54、72都含有公因数9,即x1-x2=9,

    而92不含有因数9,

    ∴可以断定是274错误了.

    故选C.

    点评:

    本题考点: 二次函数的图象.

    考点点评: 此题主要考查画二次函数图象时,一般利用函数对称性取值描点,使点之间的数据间隔相等.