Question

椭圆综合应用已知椭圆C的中心在坐标原点,离心率e=根号2/2,且其中一个交点与抛物线y=1/4x^2的焦点与抛物线Y=1

Answer 1

(1)

y = x²/4,x² = 4y = 2*2y = 2py,p = 2,焦点F(0,1),在y轴上,所以椭圆的长轴也在y轴上．

c = 1

y²/a² + x²/b² = 1

e² = 1/2 = c²/a²,a² = 2c² = 2

b² = a² - c² = 2 - 1 = 1

y²/2 + x² = 1

(2)凭感觉,如果存在,T应为特殊点．选L与x轴垂直及重合时可以发现,此时以AB为直径的圆均过右顶点C(1,0),AC² + BC² = AB²

令AB的斜率为k,其余见图．