因为g'(y)=1/f'(x)=1/f'(g(y))
故根据复合函数求导得(注意y是自变量)
g''(y)=-f''(g(y))/f'²(g(y))*g'(y)=-f''(g(y))/[f'(g(y))]^3=-f''(x)/[f'(x)]^3
设y=f(x)的一价,二价导数存在且为非零,其反函数为x=g(y),证明:g''(y)=-f''(x)/[f'(x)]^
1个回答
相关问题
-
设函数 y=f(x)的导数 f'(x)与二阶导数f''(x) 存在且均不为零,其反函数为x=φ(y) ,则φ''(y)
-
设函数y=f（x）的反函数为y=g(x)求f（-x）的反函数?
-
设函数y=f(x)的反函数是y=g(x),则函数y=f(-x)的反函数是?为什么是y=-g（x）
-
高阶导数问题y = f(x)的反函数为x = g(y)若g'(y) = 1/f'(x),求g'''(y)不太明白：g''
-
设y=f(x)为R上的增函数,因而它的反函数y=g(x)存在,求证:y=g(x)也是增函数
-
高数导数问题设f(x),g(x)在R上有定义,且对任意x,y属于R 有f(x+y)=f(x)g(y)+f(y)g(x)
-
设y=f(x)二阶可导,且其一阶、二阶导数均不为零,其反函数为x=φ(y),则φ''(y)=____
-
设f(x),g(x)不全为零,证明(f(x),g(x)+f(x))=(g(x),g(x)-f(x))
-
设函数y=f(x)存在反函数,且函数g(x)与函数f-1(x)关于原点对称,则g(x+1)是
-
（2004•杭州模拟）设f（x）在（0，+∞）内可导，其反函数为g（y），∫f(x)eg（y）dy=xlnx-x，则f（