A~B=>存在可逆矩阵C使得A=C^-1BC
若A,B都可逆,则A^-1=(C^-1BC)^-1=C^-1(B^-1)C
C^-1可逆故A^-1~B^-1
老师,设A,B为n阶矩阵,A~B,证明（1） 若A,B都可逆,则A逆相似于B逆.
1个回答
相关问题
-
线性代数证明问题设n阶矩阵A,B和A+B均可逆,证明A逆+B逆 也可逆,求出逆矩阵的值再证明（A+B）的逆
-
若A和B是相似矩阵且AB都可逆,证明A的逆相似于B的逆
-
一道证明逆矩阵的题设A,B是N阶可逆矩阵,(A+B)也可逆,试证明 (A的逆+B的逆)也可逆 怎么证明啊~
-
设A B为n阶矩阵,且A B AB-I可逆,证明：A-（B的逆）可逆
-
设A.B分别为m.n阶可逆矩阵,证明分块矩阵［O A/B O］可逆,并求逆
-
【线性代数】设A B 均为n阶可逆矩阵，且A与B合同，求证：（A逆） 与（B逆）合同。
-
设A,B为N阶矩阵,满足2(B^-1)A=A-4E,E为N阶单位矩阵,证明：B-2E为可逆矩阵,并求它的逆矩阵
-
设N阶矩阵A,B满足条件A+B=AB 1证明A—E是可逆矩阵,并求其逆 2证明AB＝BA
-
证明(A+B)的逆不等于A的逆 + B的逆 其中A,B为实对称矩阵,可交换,其中A,B,A+B都可逆
-
线性代数证明题 A、B与A+B可逆 证明（A逆）+（B逆）也可逆 并求其逆是[(A逆)+(B逆)]可逆