Question

已知关于x的方程x 2 -6x-m 2 +2m+5=0．

Answer 1

（1）△=36-4（-m ²+2m+5）

=4m ²-8m+16

=4（m-1） ²+12

∵4（m-1） ²+12＞0，

∴△＞0．

∴不论m取何值，此方程一定有两个不相等的实数根．

（2）∵

1

x 1 +

1

x 2 =-2，

∴

x 2 + x 1

x 1 • x 2 =-2，

∴6=-2（-m ²+2m+5），

∴m ²-2m-8=0，

∴m ₁=4，m ₂=-2．