Question

求解已知使函数y＝x3+ax2- 4/3·a的导数为0的x的值也使y的值为0，则常数a的值为

Answer 1

由题可知，令导数＝0，则

3x^2+2ax=0,则x=-2a/3或者x=0,

代回函数，则

当x=-2a/3时,

0=-8a^3/27+4a^3/9-4/3*a=a*(-8a^2/27+4a^2/9-4/3)

当x=0

即a=0

可解得答案。